大学で学ぶ微分積分学/微分方程式の入門書【物理学のための数学】

物理学

<こんな方の悩みを解決する記事です>

  • 大学レベルの微分積分学を学ぶためにお勧めの参考書を知りたい
  • 物理学を学ぶために数学の知識が必要だ
  • 短期間で効率的に学習したい

<この記事について>

大学レベルの物理学を学ぶためには、大学レベルの微分積分学を学ぶ必要があります。しかし数学科で使うような微分積分学の教科書で勉強すると非常に効率が悪いです。数学を専門としない学生に向けて、微分積分学のおすすめ入門書を紹介します。

くんたらす
くんたらす[icon icon-twitter]
  • 独学で京大に現役合格
  • 京大院卒の研究者
  • 専門書1000冊読破
  • 国家資格を多数取得

微分積分学の知識は役に立つのか?

理系大学生にとって、微分積分学の知識は必要不可欠です。

物理・化学・電気電子など、どの分野を専攻しても必要な知識になります。

高校でも微分積分学を学びますが、それだけでは足りません。

微分積分学を学ぶ際の注意点

あなたが数学科に所属しているならば、本格的な微分積分学の教科書で勉強すると良いです。

しかしあなたが数学科に所属していないのならば、できるだけ簡単な入門書を探す必要があります。

大学数学と高校数学は全く異なります。

高校数学が得意だったからといって、レベルの高い微分積分学の教科書を読むと必ず挫折します。

私は京大で化学を専攻していたのですが、一般教養科目として微分積分学の授業がありました。

本格的な微分積分学の教科書で授業が行われましたが、9割以上の学生は挫折していました。

(数学科を除く)普通の理系学生であれば、微分積分学の知識を使いこなせるだけで十分です。

数学科でやるような細かい定理の証明は最小限にしておきましょう。

物理のための微分積分学/微分方程式おすすめ入門書

物理を学ぶためには微分積分学/微分方程式の知識が必須です。

物理を学び始める前に学習しましょう。

微分積分学

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キャンパス・ゼミのシリーズは入門書として非常におすすめです。

高校で微分積分学を学んだような感覚で、大学レベルの微分積分学を学べます。

高校数学が得意だった方はこのような軽い本を敬遠するかもしれません。

私も最初は敬遠していたのですが、本格的な微分積分学の教科書に挫折した後に読むと目から鱗でした。

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微分積分学の演習書(問題集)になります。

(数学科を除く)理系学生は、数学の知識を使いこなせることが最も大切です。

問題演習もしっかりとこなしましょう。

キャンパス・ゼミの内容では足りないと感じた方は、サイエンス社の演習書がおすすめです。

微分積分学の知識は本当によく使うので、多めに演習しておくと良いでしょう。

微分方程式

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同じくキャンパス・ゼミシリーズです。

微分方程式には常微分方程式や偏微分方程式があります。

どちらも大切なので両方学びましょう。

演習書になります(偏微分方程式の方は見つけられなかったです)。

サイエンス社の演習書です。

微分方程式も非常に重要な内容なので、多めに演習しておきましょう。

キャンパス・ゼミでは満足できない方は、少し硬派なこちらの本をおすすめします。

こちらも非常に分かりやすくてお勧めです。

演習問題も入っています。

因みに偏微分方程式の方にはフーリエ解析の内容も入っていますね。

微分積分学を本格的に学びたい方へ

数学科でも扱うような本格的な教科書も紹介しておきます。

多くの理系学生には不要です。

しかし理論物理学を専攻するなど、バリバリの理論系に進みたい方は学んでおきましょう。

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数学科で使うような本格的な微分積分学の教科書です。

京大の講義で使用しました。

微分積分学の神髄に触れて挫折したい方にはおすすめです(笑)。

細かい証明なども全て記載されています。

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名著として語り継がれる本です。

意欲の高い方はチャレンジしてみて下さい。

最後に

微分積分学は理系学生の基礎教養科目です。

ぜひしっかりと学習して下さい。きっとどこかで役に立ちます。

また微分積分学以外の数学入門書については以下の記事で紹介しています。

興味のある方はどうぞ。

この記事を最後までご覧下さりありがとうございました。

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