整数論を学んでいると、純粋数学をやっていると強く実感します。
代数体の整数環、類数、ゼータ関数、L関数などについて学びます。
代数学の基礎があると理解しやすいです。
整数論のおすすめ教科書
基礎数学: 整数を題材に数学の基本を学ぶ
ポチップ整数を題材として数学の基礎を分かりやすく学べます。
数論序説
初等整数論～数論幾何学まで一通り記述されています。
初等整数論と代数的整数論の垣根をとり払った記述が特徴です。
数論入門──ゼータ関数と2次体
代数的整数論や解析的整数論への導入として有用なゼータ関数と2次体の理論を学べます。
整数論
3部構成で整数論について非常に詳しく学べます。
数論
ポチップ
ポチップ数論の初歩から類体論、現代数論の代数的側面から解析的側面と幅広く学べます。
初等整数論のおすすめ教科書
はじめての数論
前提知識が少なくても読めます。最初の1冊目としておすすめです。
初等整数論 ―数論幾何への誘い―
著:山崎 隆雄, 編集:新井 仁之, 編集:小林 俊行, 編集:斎藤 毅, 編集:吉田 朋広
¥2,750 （2023/01/22 20:32時点 | Amazon調べ）
ポチップ初等整数論から数論幾何の入り口まで学べます。
整数と平面格子の数学 (数学のかんどころ)
著:桑田 孝泰, 著:前原 濶, 編集:飯高 茂, 編集:中村 滋, 編集:岡部恒治, 編集:桑田孝泰
¥1,870 （2025/03/27 18:22時点 | Amazon調べ）
ポチップ初等整数論と整数論の図形への応用について学べます。
代数的整数論のおすすめ教科書
前提知識として代数学の基礎知識があると良いです。
代数的整数論入門
ポチップ
代数的整数論の基礎をきちんと学べます。
素数と2次体の整数論 (数学のかんどころ)
著:青木 昇, 編集:飯高 茂, 編集:中村 滋, 編集:岡部 恒治, 編集:桑田 孝泰
¥2,090 （2025/03/27 18:20時点 | Amazon調べ）
ポチップ2次体の整数論について詳しく学べます。
類体論のおすすめ教科書
代数的整数論
類体論の入門書としておすすめです。
解析的整数論のおすすめ教科書
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数論幾何学のおすすめ教科書
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