解析学では極限や収束の概念について学びます。
自然科学の分野でも非常に役立っている学問です。
解析学の分野
- 微分積分学
- ベクトル解析
- 関数解析学
- 実解析
- 常微分方程式
- 偏微分方程式
- 複素解析
- 超準解析
- フーリエ解析
- 変分法
解析学のおすすめ教科書
解析学の基礎: 高校の数学から大学の数学へ
著:鈴木 紀明
¥2,640 （2025/03/28 18:32時点 | Amazon調べ）
ポチップ 解析学の導入書としておすすめです。
ポストモダン解析学
原著:Juergen Jost, 翻訳:小谷 元子
¥5,280 （2022/09/18 21:57時点 | Amazon調べ）
ポチップ 解析学の教科書として幅広い内容を扱っています。
新装版 解析学概論
裳華房
¥2,860 （2025/03/28 11:56時点 | Amazon調べ）
ポチップ 比較的読みやすく多くの人におすすめしやすいです。
解析入門
著:杉浦 光夫
¥3,080 （2025/03/28 09:54時点 | Amazon調べ）
ポチップ 著:杉浦 光夫
¥3,740 （2025/03/28 09:54時点 | Amazon調べ）
ポチップ 解析学の教科書として定番の本。難易度は高めです。
定本 解析概論
解析学のバイブルとして有名な本ですが難易度は非常に高いです。
微分積分学のおすすめ教科書
入門微分積分
著:三宅 敏恒
¥3,286 （2025/03/28 09:52時点 | Amazon調べ）
ポチップ 大学初年次に広く使われている教科書です。重要事項がコンパクトにまとまっています。
微分積分
微分積分学に関する標準的な教科書です。厳密に書かれています。
理工系のための微分積分
著:長谷川研二, 著:熊ノ郷直人, 著:高木 悟
¥2,640 （2025/03/28 09:58時点 | Amazon調べ）
ポチップ 厳密性よりも使えることに重点をおいています。
理工系 微分積分学
著:荒井 正治
¥2,200 （2025/03/28 11:52時点 | Amazon調べ）
ポチップ 理工系向け微分積分学の教科書として非常に分かりやすく学べます。
微分積分 (理工系の数学入門コース 新装版)
著:和達 三樹
¥2,970 （2025/03/28 09:50時点 | Amazon調べ）
ポチップ 岩波書店
¥3,850 （2025/03/28 09:50時点 | Amazon調べ）
ポチップ 物理学者によって書かれた入門書で理工系におすすめです。演習書もあります。
ベクトル解析のおすすめ教科書
スバラシク実力がつくと評判のベクトル解析 キャンパス・ゼミ
著:馬場 敬之
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ポチップ 導入書として分かりやすく学べます。
ベクトル解析（基礎解析学コース）
著:矢野 健太郎, 著:石原 繁
¥1,386 （2025/03/28 11:47時点 | Amazon調べ）
ポチップ 非常にコンパクトにまとまっており読みやすいです。
採用大学例
- 三重大学工学部
- 東京理科大学創域理工学部先端物理学科
- 日本大学理工学部
- 岡山県立大学情報工学部
ベクトル解析30講 (数学30講シリーズ)
著:志賀浩二
¥3,665 （2025/03/28 11:58時点 | Amazon調べ）
ポチップ 数学科向けの教科書です。
ベクトル解析の基礎
著:長谷川 正之, 著:稲岡 毅
¥2,200 （2025/03/28 12:02時点 | Amazon調べ）
ポチップ 物理学への応用を意識して学べます。
ベクトル解析 (理工系の数学入門コース)
著:戸田 盛和, 著:広田 良吾, 編集:和達 三樹
¥2,860 （2025/03/28 11:50時点 | Amazon調べ）
ポチップ 理工系向けベクトル解析の本として標準的な教科書です。
ベクトル解析
著:安達 忠次
¥2,970 （2025/03/28 11:49時点 | Amazon調べ）
ポチップ ベクトル解析の名著ですが古いので読みにくいと感じる人も多そうです。
ベクトル解析 工学基礎演習シリーズ
著:H.P.スウ, 翻訳:高野 一夫
¥3,960 （2025/03/28 12:03時点 | Amazon調べ）
ポチップ ベクトル解析の演習書としておすすめです。
関数解析学のおすすめ教科書
工学のための関数解析 (工学のための数学 EKM- 6)
著:山田 功
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ポチップ 実例が多く工学系の入門書としておすすめです。
関数解析入門: バナッハ空間とヒルベルト空間
著:荷見 守助
¥3,080 （2025/03/28 12:24時点 | Amazon調べ）
ポチップ バナッハ空間とヒルベルト空間に絞って丁寧に書かれています。導入書としておすすめです。
ルベーグ積分30講 (数学30講シリーズ)
著:志賀浩二
¥3,665 （2025/03/28 12:30時点 | Amazon調べ）
ポチップ ルベーグ積分について詳しく学べます。
数理科学のための関数解析学
著:泉 正己
¥2,090 （2023/01/23 08:04時点 | Amazon調べ）
ポチップ 関数解析学の重要事項がコンパクトにまとまっています。
数学のとびら 関数解析: 基本と考え方
著:竹内 慎吾
¥3,168 （2025/03/28 12:21時点 | Amazon調べ）
ポチップ 非常に分かりやすいので入門書としておすすめです。
関数解析 共立数学講座
著:黒田 成俊
¥5,390 （2023/01/23 08:04時点 | Amazon調べ）
ポチップ 関数解析学に関する標準的な教科書です。
関数解析
著:岡本 久, 著:中村 周
¥4,730 （2023/01/23 08:24時点 | Amazon調べ）
ポチップ 実例が参考になるので、自然科学系の学生にもおすすめです。
作用素環論のおすすめ教科書
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実解析のおすすめ教科書
実解析入門
著:猪狩 惺
¥5,720 （2022/09/18 21:36時点 | Amazon調べ）
ポチップ 測度論、ルベーグ積分論を中心に実解析の基礎をきちんと学べます。
ルベグ積分入門 (ちくま学芸文庫)
著:吉田洋一
¥1,320 （2025/03/28 12:46時点 | Amazon調べ）
ポチップ 文庫形式で分かりやすく導入書としておすすめです。
ルベーグ積分入門(数学選書)
裳華房
¥4,620 （2022/09/18 21:35時点 | Amazon調べ）
ポチップ 厳密性を失わずに、かつ理工系にも読みやすく書かれています。
ルベーグ積分入門 使うための理論と演習
著:吉田伸生
¥3,960 （2022/09/18 21:37時点 | Amazon調べ）
ポチップ ルベーグ積分を実際に使えるようになることを目指しています。
常微分方程式のおすすめ教科書
自然現象から学ぶ微分方程式
著:森 真
¥2,750 （2025/03/28 13:30時点 | Amazon調べ）
ポチップ 実例ベースで理解しやすく導入書としておすすめです。
微分方程式 （基礎解析学コース）
著:矢野 健太郎, 著:石原 繁
¥1,386 （2025/03/28 12:50時点 | Amazon調べ）
ポチップ 非常にコンパクトにまとまっており読みやすいです。
コア・テキスト微分方程式 (ライブラリ|数学コア・テキスト)
著:泉 英明
¥1,925 （2025/03/28 13:25時点 | Amazon調べ）
ポチップ 入門書としておすすめです。
やさしく学べる微分方程式
著:石村 園子
¥2,200 （2025/03/28 12:51時点 | Amazon調べ）
ポチップ 例題や演習問題が豊富で身に着きやすいです。
微分方程式講義 (ライブラリ数理・情報系の数学講義)
著:金子 晃
¥2,420 （2025/03/28 13:32時点 | Amazon調べ）
ポチップ 微分方程式に関する標準的な内容で分かりやすいです。
演習と応用 微分方程式
著:文行, 寺田, 著:拓也, 曽布川, 著:坂田 ヒロシ
¥1,980 （2025/03/28 13:28時点 | Amazon調べ）
ポチップ 演習書としておすすめです。
微分方程式で数学モデルを作ろう
著:デヴィッド・バージェス モラグ・ボリー, 翻訳:垣田 高夫, 翻訳:大町 比佐栄
¥3,850 （2025/03/28 13:26時点 | Amazon調べ）
ポチップ 工学系向けの入門書としておすすめです。
偏微分方程式のおすすめ教科書
偏微分方程式 (物理数学コース)
裳華房
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ポチップ 物理学への応用を意識した偏微分方程式についてコンパクトにまとまっています。
キーポイント偏微分方程式 (理工系数学のキーポイント)
著:河村 哲也
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ポチップ 偏微分方程式の重要事項がコンパクトにまとまっています。
採用大学例
- 法政大学理工学部
- 山梨大学工学部
- 東京理科大学創域理工学部電気電子情報工学科
技術者のための高等数学 (3)
著:E. クライツィグ, 原名:Kreyszig,Erwin, 翻訳:次郎, 近藤, 翻訳:寛治, 阿部, 翻訳:素夫, 堀
¥2,178 （2025/03/28 17:50時点 | Amazon調べ）
ポチップ 使える数学に重点をおいてわかりやすく学べます。工学系におすすめです。
偏微分方程式―科学者・技術者のための使い方と解き方
著:スタンリー ファーロウ, 原名:Farlow,Stanley J., 翻訳:正夫, 伊理, 翻訳:由美, 伊理
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ポチップ ボリュームありますが応用を意識した偏微分方程式について懇切丁寧に学べます。
偏微分方程式 (サイエンスライブラリ 現代数学への入門)
著:加藤 義夫
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ポチップ 偏微分方程式の入門書としておすすめです。大学院入試問題も入っています。
偏微分方程式 (理工系の基礎数学 新装版)
岩波書店
¥4,070 （2025/03/28 17:49時点 | Amazon調べ）
ポチップ 標準的な入門書です。
偏微分方程式 (共立数学講座 14)
著:熊ノ郷 準
¥4,620 （2022/09/18 22:01時点 | Amazon調べ）
ポチップ 偏微分方程式に関する標準的な教科書です。
偏微分方程式入門 (基礎数学)
著:金子 晃
¥3,740 （2022/09/18 22:02時点 | Amazon調べ）
ポチップ 偏微分方程式に関する標準的な教科書で厳密性を保ちつつもわかりやすく書かれています。
偏微分方程式論入門 (数学選書)
裳華房
¥4,730 （2022/09/18 22:03時点 | Amazon調べ）
ポチップ 双曲型方程式を中心に厳密性を損なわずに書かれています。
複素解析のおすすめ教科書
複素解析 1変数解析関数 (ちくま学芸文庫)
著:乾吉, 笠原
¥1,430 （2022/09/18 22:14時点 | Amazon調べ）
ポチップ 複素解析の雰囲気を感じるための導入書として文庫形式で学べます。
複素関数入門 (現代数学への入門 新装版)
著:神保 道夫
¥2,750 （2025/03/28 18:04時点 | Amazon調べ）
ポチップ 複素解析の入門書として分かりやすく学べます。
複素解析 (プリンストン解析学講義)
著:スタイン,エリアス・M., 著:シャカルチ,ラミ, 原著:Stein,Elias M., 原著:Shakarchi,Rami, 翻訳:仁之, 新井, 翻訳:充, 杉本, 翻訳:啓行, 高木, 翻訳:浩之, 千原
¥5,170 （2022/09/18 22:07時点 | Amazon調べ）
ポチップ 複素解析の他分野への応用など講義を聴いているかのような感覚で読める入門書です。
複素解析概論 数学選書
裳華房
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ポチップ 複素解析に関する標準的な教科書です。
複素解析
著:L.V.アールフォルス, 翻訳:笠原 乾吉
¥4,730 （2022/09/18 22:06時点 | Amazon調べ）
ポチップ 複素解析の名著で何でも載ってますが、やや読みにくいのが難点です。
超準解析のおすすめ教科書
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フーリエ解析のおすすめ教科書
フーリエ解析キャンパス・ゼミ
マセマ出版社
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ポチップ 導入書として非常に分かりやすいです。
ラプラス変換 (数学のかんどころ)
著:國分 雅敏, 編集:飯高 茂, 編集:中村 滋, 編集:岡部 恒治, 編集:桑田 孝泰
¥1,870 （2025/03/28 18:27時点 | Amazon調べ）
ポチップ ラプラス変換の初歩からコンパクトにまとまっています。
工学基礎フーリエ解析とその応用(新・工科系の数学)
著:畑上 到
¥2,145 （2025/03/28 18:16時点 | Amazon調べ）
ポチップ 工学部向けに使える数学を意識して学べます。導入書としておすすめです。
フーリエ解析 (理工系の数学入門コース)
著:大石 進一
¥2,860 （2025/03/28 18:19時点 | Amazon調べ）
ポチップ フーリエ解析の入門書としておすすめです。
フーリエ級数・変換とラプラス変換: 基礎から実践まで (新・数理工学ライブラリ)
著:新中 新二
¥2,200 （2025/03/28 18:25時点 | Amazon調べ）
ポチップ 理工系向けに応用を意識したフーリエ級数、変換、ラプラス変換まで体系的に学べます。
物理数学シリーズ 3 物理とフーリエ変換
著:今村 勤
¥4,290 （2025/03/28 18:20時点 | Amazon調べ）
ポチップ 物理学への応用を意識したフーリエ変換について学べます。
フーリエ解析入門 (プリンストン解析学講義)
著:スタイン,エリアス・M., 著:シャカルチ,ラミ, 原著:Stein,Elias M., 原著:Shakarchi,Rami, 翻訳:仁之, 新井, 翻訳:充, 杉本, 翻訳:啓行, 高木, 翻訳:浩之, 千原
¥4,620 （2022/09/18 21:40時点 | Amazon調べ）
ポチップ フーリエ解析について厳密に入門できます。シリーズ通しておすすめです。
実関数とフーリエ解析
著:高橋 陽一郎
¥7,040 （2022/09/18 21:42時点 | Amazon調べ）
ポチップ フーリエ解析に関する標準的な教科書です。
群上の調和解析
丸善出版
¥4,950 （2025/03/28 18:14時点 | Amazon調べ）
ポチップ 純粋数学を基礎とした現代フーリエ解析について学べます。
フーリエ解析 工学基礎演習シリーズ
著:H.P.スウ, 翻訳:佐藤 平八
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ポチップ フーリエ解析の演習書です。
変分法のおすすめ教科書
＜作成中＞
