＜こんな方の悩みを解決する記事です＞
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数学のおすすめ教科書は以下の記事にまとめています。
なお、この記事では数学科で学ぶような純粋数学を対象としています。
物理学などの自然科学を学ぶために必要な数学については、以下の記事を参照ください。
この記事では教科書/参考書という言葉を使い分けています。
- 教科書・・・講義で使用するもの
- 参考書・・・講義で使用しないが、学生の理解を助けるもの
整数論のおすすめ教科書/参考書
整数論を学んでいると、純粋数学をやっていると強く実感します。
代数体の整数環、類数、ゼータ関数、L関数などについて学びます。
整数論を細かく分けると以下の分野があります。
- 初等整数論
- 代数的整数論
- 解析的整数論
- 数論幾何学
代数学の基礎があると理解しやすいです。
初等整数論
はじめての数論
京大の全学共通科目で使用する教科書です。
いい本です。
初等整数論 ―数論幾何への誘い―
著:山崎 隆雄, 編集:新井 仁之, 編集:小林 俊行, 編集:斎藤 毅, 編集:吉田 朋広
¥2,750 （2023/01/22 20:32時点 | Amazon調べ）
ポチップ京大の全学共通科目で使用する教科書です。
こちらも分かりやすいです。
数論幾何学についても学べます。
初等整数論入門
私が個人的に読んだ本です。
まずは整数論の雰囲気を感じるために、このような本から入っていくのがおすすめです。
代数的整数論
- 類体論
前提知識として代数学の基礎知識があると良いです。
代数的整数論入門
京大理学部で使用する参考書です。
代数的整数論についてしっかりと学ぶことが出来ます。
整数論
京大理学部で使用する参考書です。
3部構成で整数論についてかなり詳しく学べます。
難易度は高いです。
Algebraic Number Theory
Springer
¥10,947 （2023/01/22 20:34時点 | Amazon調べ）
ポチップ京大理学部で使用する参考書です。
英語が読めるならおすすめです。
解析的整数論
解析的整数論
私が個人的に読んだ本です。
いい本ですが難しいです（整数論自体が難しい）。
数論幾何学
特別な本を読む必要は無いと思います。
最後に
整数論は数学好きにはたまらない内容になっていると思います。