整数論のおすすめ教科書/参考書【京都大学で使用したもの】

数学

<こんな方の悩みを解決する記事です>

  • 整数論のおすすめ教科書を知りたい

<この記事について>

1000冊以上の専門書を読んだ私が整数論を学ぶために使用したおすすめの教科書を紹介します。整数論は代数学の一分野とみなされることもあります。

くんたらす
くんたらす[icon icon-twitter]
  • 独学で京大に現役合格
  • 京大院卒の研究者
  • 専門書1000冊読破
  • 国家資格を多数取得

数学のおすすめ教科書は以下の記事にまとめています。

なお、この記事では数学科で学ぶような純粋数学を対象としています。

物理学などの自然科学を学ぶために必要な数学については、以下の記事を参照ください。

この記事では教科書/参考書という言葉を使い分けています。

  • 教科書・・・講義で使用するもの
  • 参考書・・・講義で使用しないが、学生の理解を助けるもの

整数論のおすすめ教科書/参考書

整数論を学んでいると、純粋数学をやっていると強く実感します。

代数体の整数環、類数、ゼータ関数、L関数などについて学びます。

整数論を細かく分けると以下の分野があります。

  • 初等整数論
  • 代数的整数論
  • 解析的整数論
  • 数論幾何学

代数学の基礎があると理解しやすいです。

代数的整数論入門

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京大理学部で使用する参考書です。

代数的整数論についてしっかりと学ぶことが出来ます。

整数論

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京大理学部で使用する参考書です。

3部構成で整数論についてかなり詳しく学べます。

難易度は高いです。

解析的整数論

著:カール・ジーゲル, 翻訳:片山 孝次
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岩波書店
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私が個人的に読んだ本です。

いい本ですがやはり難しいです(整数論自体が難しい)。

初等整数論入門

著:銀林 浩
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私が個人的に読んだ本です。

まずは整数論の雰囲気を感じるために、このような本から入っていくのがおすすめです。

最後に

整数論は数学好きにはたまらない内容になっていると思います。

実用性はあまりないですが。。

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