離散数学のおすすめ教科書/参考書【京都大学で使用したもの】

数学

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  • 離散数学のおすすめ教科書を知りたい

<この記事について>

1000冊以上の専門書を読んだ私が離散数学を学ぶために使用したおすすめの教科書を紹介します。離散数学では組合せ論やグラフ理論について学びます。情報科学などとも関わる応用分野です。

くんたらす
くんたらす[icon icon-twitter]
  • 独学で京大に現役合格
  • 京大院卒の研究者
  • 専門書1000冊読破
  • 国家資格を多数取得

数学のおすすめ教科書は以下の記事にまとめています。

なお、この記事では数学科で学ぶような純粋数学を対象としています。

物理学などの自然科学を学ぶために必要な数学については、以下の記事を参照ください。

この記事では教科書/参考書という言葉を使い分けています。

  • 教科書・・・講義で使用するもの
  • 参考書・・・講義で使用しないが、学生の理解を助けるもの

離散数学のおすすめ教科書/参考書

離散数学では組合せ論やグラフ理論について学びます。

情報科学などとも関わる応用分野です。

数学科にとってはやや影が薄い科目かもしれません。

離散数学には以下の分野があります。

  • 組合せ数学
  • 束論
  • グラフ理論
  • 理論計算機科学

組合せ数学

  • 符号理論

前提知識として以下の分野を学んでおくと良いです。

〇代数学

〇確率論

組合せ論入門

著:ポリア,ジョージ, 著:ウッズ,ドナルド・R., 著:タージャン,ロバート・E., 翻訳:淳美, 今宮
¥2,420 (2023/01/24 07:12時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

とても分かりやすくておすすめです。

ヴァン・リント&ウィルソン 組合せ論

監修:神保 雅一, 翻訳:神保 雅一, 翻訳:澤 正憲, 翻訳:萩田 真理子
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丸善出版
¥4,950 (2023/01/24 07:14時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

さらに詳しく学びたい方向けです。

組合せ論パーフェクト・マスター めざせ、数学オリンピック

著:鈴木 晋一, 編集:鈴木 晋一
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私が個人的に読んだ本です。

問題を解きながら楽しく学べます。

代数系と符号理論入門

著:好一, 坂庭, 著:智治, 渋谷
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京大情報学科で使用する参考書です。

符号理論について良く学べますが、現在入手しずらい本です。

誤り訂正符号入門

森北出版
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京大情報学科で使用する参考書です。

とても良い本ですが、数学科にとってはなじみが薄い本です。

情報理論

オーム社
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京大情報学科で使用する教科書です。

とても良い本ですが数学科にはなじみが薄いです。

基礎から学ぶ情報理論

著:篤祥, 中村, 著:拓也, 喜田, 著:真一, 湊, 著:善大, 廣瀬
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京大情報学科で使用する教科書です。

とても良い本ですが数学科にはなじみが薄いです。

Elements of Information Theory

Wiley-Interscience
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京大情報学科で使用する教科書です。

英語が読めるならどうぞ。

グラフ理論

前提知識として以下の分野を学んでおくと良いです。

〇数学基礎論(集合論)

グラフ理論入門 ~基本とアルゴリズム~

著:宮崎 修一
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京大工学部で使用する教科書です。

入門書としておすすめです。

Cによるアルゴリズムとデータ構造

オーム社
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京大情報学科で使用するグラフ理論の参考書です。

手に取りやすい本です。

理論計算機科学

  • 計算理論

計算論入門 計算の基本原理理解のために

著:渡辺 治, 著:米崎 直樹
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京大の全学共通科目で使用する参考書です。

最初の一冊としておすすめです。

不完全性定理

著:菊池 誠
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京大の全学共通科目で使用する参考書です。

知的好奇心がそそられます。

コンピュータは数学者になれるのか?

京大の全学共通科目で使用する参考書です。

読み物としても非常におすすめです。

計算理論の基礎

著:Michael Sipser, 翻訳:太田 和夫, 翻訳:田中 圭介, 翻訳:阿部 正幸, 翻訳:植田 広樹, 翻訳:藤岡 淳, 翻訳:渡辺 治
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著:Michael Sipser, 翻訳:太田 和夫, 翻訳:田中 圭介, 翻訳:阿部 正幸, 翻訳:植田 広樹, 翻訳:藤岡 淳, 翻訳:渡辺 治
¥9,700 (2023/01/24 18:15時点 | Amazon調べ)
著:Michael Sipser, 翻訳:太田 和夫, 翻訳:田中 圭介, 翻訳:阿部 正幸, 翻訳:植田 広樹, 翻訳:藤岡 淳, 翻訳:渡辺 治
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京大総合人間学部で使用する計算理論の参考書です。

現在入手しずらいです。

オートマトン言語理論 計算論

著:ホップクロフト,J., 著:ウルマン,J., 著:モトワニ,R., 原著:Hopcroft,John E., 原著:Ullman,Jeffrey D., 原著:Motwani,Rajeev, 翻訳:昭弘, 野崎, 翻訳:元, 町田, 翻訳:正子, 高橋, 翻訳:秀記, 山崎
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著:ジョン・E・ホッブクロフト, 著:R・モトワニ, 著:J・D・ウルマン, 翻訳:野崎 昭弘, 翻訳:高橋 正子, 翻訳:町田 元, 翻訳:山崎 秀記
¥2,860 (2023/01/24 18:18時点 | Amazon調べ)

京大工学部で使用する参考書です。

とてもおすすめの本です。

Introduction to Automata Theory, Languages, And Computation

著:Hopcroft, John E., 著:Motwani, Rajeev, 著:Ullman, Jeffrey D.
¥27,578 (2023/01/24 18:24時点 | Amazon調べ)

京大工学部で使用する参考書です。

原書で読むのもありです。

Computational Complexity: A Modern Approach

Cambridge University Press
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京大工学部で使用する参考書です。

英語が読める方はどうぞ。

アルゴリズム理論入門

著:岩間 一雄
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京大工学部で使用する参考書です。

離散数学の中のアルゴリズム論について学べます。

入門書としておすすめです。

アルゴリズム入門―設計と解析

著:サラ バッセ, 原著:Basse,Sara, 翻訳:和生, 岩野, 翻訳:仁, 永持, 翻訳:直樹, 加藤
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京大情報学科(大学院)で使用する参考書です。

離散数学でよく使われるアルゴリズムについて学べます。

現在入手しずらい本です。

プログラミング言語の基礎概念

京大情報学科(大学院)で使用する教科書です。

離散数学の中のプログラム意味論について学べます。

The Formal Semantics of Programming Languages

The MIT Press
¥10,234 (2023/01/24 18:38時点 | Amazon調べ)

京大情報学科(大学院)で使用する参考書です。

英語が読める方はどうぞ。

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