応用数学のおすすめ教科書/参考書【京都大学で使用したもの】

数学

<こんな方の悩みを解決する記事です>

  • 応用数学のおすすめ教科書を知りたい

<この記事について>

1000冊以上の専門書を読んだ私が応用数学を学ぶために使用したおすすめの教科書を紹介します。応用数学では数値解析や最適化問題について学びます。数学だけでなく自然科学全般に役立つ知識です。

くんたらす
くんたらす[icon icon-twitter]
  • 独学で京大に現役合格
  • 京大院卒の研究者
  • 専門書1000冊読破
  • 国家資格を多数取得

数学のおすすめ教科書は以下の記事にまとめています。

なお、この記事では数学科で学ぶような純粋数学を対象としています。

物理学などの自然科学を学ぶために必要な数学については、以下の記事を参照ください。

この記事では教科書/参考書という言葉を使い分けています。

  • 教科書・・・講義で使用するもの
  • 参考書・・・講義で使用しないが、学生の理解を助けるもの

応用数学のおすすめ教科書/参考書

応用数学では数値解析や最適化問題について学びます。

数学だけでなく自然科学全般に役立つ知識です。

応用数学には以下の分野があります。

  • 数値解析
  • 最適化問題
  • カオス理論
  • フラクタル
  • 数理物理学
  • 情報理論
  • 暗号理論

前提知識として以下の分野を学んでおくと良いです。

〇代数学(線形代数学)

〇解析学(微分積分学、複素解析)

数値解析

数値解析

著:一松 信
¥4,427 (2023/01/25 09:14時点 | Amazon調べ)

京大の全学共通科目で使用する参考書です。

多くの知識がコンパクトにまとまっていますが、入手しずらい本です。

数値解析 (共立数学講座)

著:森 正武, 編集:茂, 古屋, 編集:摂也, 赤, 編集:信, 一松
¥4,070 (2023/01/25 08:50時点 | Amazon調べ)

京大理学部で使用する参考書です。

重要な内容が網羅されています。

数値解析入門

著:齊藤 宣一
¥3,300 (2023/01/25 09:02時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

分かりやすかったです。

数値計算法の数理

著:杉原正顯, 著:室田一雄
¥10,010 (2023/01/25 08:53時点 | Amazon調べ)

京大理学部で使用する参考書です。

2冊目以降、本格的に学ぶならこの本がおすすめです。

数値解析 (技術者のための高等数学)

著:E. クライツィグ, 原著:Kreyszig,Erwin, 翻訳:義保, 田村
¥2,750 (2023/01/25 09:03時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

数学科以外の方におすすめです。

Numerical Analysis

Springer
¥17,818 (2023/01/25 09:04時点 | Amazon調べ)

京大理学部で使用する参考書です。

英語が読める方はどうぞ。

A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations

京大理学部で使用する参考書です。

英語が読める方はどうぞ。

数値解析入門

著:山本 哲朗
¥2,200 (2023/01/25 09:08時点 | Amazon調べ)

京大工学部で使用する参考書です。

値段が安くて手に取りやすいですが、特別分かりやすいというわけではありません。

工学のための数値計算

著:武光, 長谷川, 著:陽介, 細田, 著:俊之, 吉田
¥2,750 (2023/01/25 09:10時点 | Amazon調べ)

京大工学研究科(大学院)で使用する参考書です。

工学系の方は一読してみてはいかがでしょうか?

Matrix Computations

Johns Hopkins University Press
¥9,714 (2023/01/25 09:11時点 | Amazon調べ)

京大工学研究科(大学院)で使用する参考書です。

英語が読める方はどうぞ。

最適化問題

  • 線形計画問題
  • オペレーションズ・リサーチ

数理計画入門

著:福島雅夫
¥3,520 (2023/01/25 13:51時点 | Amazon調べ)

京大工学部で使用する最適化問題(数理計画問題)の教科書です。

分かりやすくておすすめです。

組合せ最適化―メタ戦略を中心として

著:睦憲, 柳浦, 著:俊秀, 茨木, 編集:正夫, 伊理, 編集:俊夫, 西田, 編集:英典, 森村, 編集:薫, 刀根, 編集:利治, 長谷川
¥5,280 (2023/01/25 13:53時点 | Amazon調べ)

京大工学部で使用する参考書です。

メタ戦略に興味があればどうぞ。

システム最適化

著:玉置 久
¥2,750 (2023/01/25 13:55時点 | Amazon調べ)

京大工学部で使用する教科書です。

実用的な学びが得られます。

Principles of Optimal Design: Modeling and Computation

Cambridge University Press
¥10,985 (2023/01/25 13:57時点 | Amazon調べ)

京大工学研究科(大学院)で使用する参考書です。

英語が読める方はどうぞ。

非線形最適化の基礎

著:福島 雅夫
¥5,280 (2023/01/25 13:59時点 | Amazon調べ)

京大情報学研究科(大学院)で使用する参考書です。

同じ著者によって書かれた「数理計画入門」の次に読むと良いです。

非線形計画法

著:山下 信雄
¥3,740 (2023/01/25 14:03時点 | Amazon調べ)

京大情報学研究科(大学院)で使用する参考書です。

分かりやすく書かれています。

Primal-Dual Interior-Point Methods

著:Wright, Stephen J.
¥14,641 (2023/01/25 14:01時点 | Amazon調べ)

京大情報学研究科(大学院)で使用する参考書です。

英語が読める方はどうぞ。

Lectures on Modern Convex Optimization

京大情報学研究科(大学院)で使用する参考書です。

英語が読める方はどうぞ。

Integer Programming

Wiley
¥15,009 (2023/01/25 14:04時点 | Amazon調べ)

京大情報学研究科(大学院)で使用する参考書です。

英語が読める方はどうぞ。

問題解決のためのオペレーションズ・リサーチ入門

著:英造, 高井, 著:龍太郎, 真鍋
¥1,980 (2023/01/25 14:11時点 | Amazon調べ)

京大経済学部で使用するオペレーションズ・リサーチの参考書です。

最適化問題は文系学部でも使える知識です。

入門オペレーションズ・リサーチ

著:松井 泰子, 著:根本 俊男, 著:宇野 毅明
¥3,080 (2023/01/25 14:13時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

入門書としておすすめです。

カオス理論

カオス力学の基礎

著:早間 慧
¥2,530 (2023/01/25 20:21時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

とても分かりやすいです。

カオス 力学系入門

著:K.T.アリグッド, 監修:津田 一郎, 翻訳:津田 一郎
¥3,850 (2023/01/25 20:23時点 | Amazon調べ)
著:K.T.アリグッド
¥3,850 (2023/01/25 20:23時点 | Amazon調べ)
著:K.T.アリグッド
¥3,850 (2023/01/25 20:24時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

本格的に学べます。

新訂版 カオス力学系入門

著:ロバート・L. ドゥヴェイニー, 原著:Devaney,Robert L., 翻訳:憲一, 後藤, 翻訳:豊, 石井, 翻訳:正史, 木坂, 翻訳:寛司, 国府, 翻訳:俊作, 新居
¥13,150 (2023/01/25 20:10時点 | Amazon調べ)

京大総合人間学部で使用する教科書です。

名著ですが現在入手しずらいです。

カオス科学の基礎と展開

著:政義, 井上, 著:浩起, 秦
¥1,662 (2023/01/25 20:13時点 | Amazon調べ)

京大情報学研究科(大学院)で使用する参考書です。

こちらも現在入手しずらいです。

非線形力学

著:戸田 盛和, 著:渡辺 慎介
¥2,500 (2023/01/25 20:20時点 | Amazon調べ)

京大情報学研究科(大学院)で使用する参考書です。

カオスを学ぶ際の基礎となる非線形力学について学べます。

こちらも現在入手しずらいです。

非線形力学入門

著:ニコライ クリロフ, 著:ニコライ ボゴリューボフ, 翻訳:井口 和基
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太陽書房
¥3,850 (2023/01/25 20:27時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

入門書として使えます。

非線形力学の展望

著:E.Atlee Jackson, 翻訳:茂, 田中, 翻訳:敏雄, 丹羽, 翻訳:正大, 水谷, 翻訳:真, 森
¥8,800 (2023/01/25 20:25時点 | Amazon調べ)
著:EdwinAtlee Jackson, 翻訳:茂, 田中, 翻訳:正大, 水谷, 翻訳:敏雄, 丹羽, 翻訳:真, 森
¥9,570 (2023/01/25 20:25時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

本格的に学べます。

フラクタル

フラクタル (岩波科学ライブラリー) 

岩波書店
¥1,650 (2023/01/25 20:33時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

とても読みやすいです。

フラクタル: 混沌と秩序のあいだに生まれる美しい図形

著:オリヴァー・リントン, 翻訳:駒田 曜
¥1,320 (2023/01/25 20:34時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

読み物としてもおすすめです。

フラクタル

著:高安 秀樹
¥3,190 (2023/01/25 20:34時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

おすすめです。

数理物理学

  • 場の量子論
  • 統計力学

物理学のお話になるので、以下の記事を参照ください。

情報理論

基礎から学ぶ情報理論

著:篤祥, 中村, 著:拓也, 喜田, 著:真一, 湊, 著:善大, 廣瀬
¥2,695 (2023/01/25 20:41時点 | Amazon調べ)

京大工学部で使用する教科書です。

入門書としてもおすすめです。

情報理論

オーム社
¥3,410 (2023/01/25 20:39時点 | Amazon調べ)

京大工学部で使用する教科書です。

必要な情報が網羅されています。

Elements of Information Theory

Wiley-Interscience
¥16,372 (2023/01/25 20:42時点 | Amazon調べ)

京大工学部で使用する教科書です。

英語が読める方はどうぞ。

暗号理論

暗号理論入門

翻訳:林 芳樹
¥4,180 (2023/01/25 20:45時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

必要な情報が網羅されています。

暗号理論入門

著:岡本 栄司
¥3,850 (2023/01/25 20:46時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

少し古いですが良い本です。

暗号理論と代数学

著:澤田 秀樹
¥2,200 (2023/01/25 20:46時点 | Amazon調べ)

私が個人的に読んだ本です。

数学科にもおすすめできます。

暗号技術のすべて

著:IPUSIRON
¥3,850 (2023/01/25 20:47時点 | Amazon調べ)

京大情報学研究科(大学院)で使用する参考書です。

技術的な内容になります。

現代暗号の誕生と発展

著:岡本 龍明
¥3,520 (2023/01/25 20:49時点 | Amazon調べ)

京大情報学研究科(大学院)で使用する参考書です。

興味深い本です。

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