幾何学では図形や空間について学びます。
代数学・解析学と合わせて、数学の3大基礎分野になります。
時間をかけてじっくりと学びましょう。
幾何学の分野
- 位相幾何学
- 代数幾何学
- 微分幾何学
- ユークリッド幾何学
- 非ユークリッド幾何学
- アフィン幾何学
- 非可換幾何学
- 射影幾何学
- 計算機科学
- 多様体
幾何学のおすすめ教科書
高校と大学をむすぶ幾何学
著:大田 春外
¥2,500 （2025/03/29 11:41時点 | Amazon調べ）
ポチップ 大学幾何学への導入書としておすすめです。
幾何学基礎論 (ちくま学芸文庫)
著:D. ヒルベルト, 原名:Hilbert,David, 翻訳:幸四郎, 中村
¥1,320 （2025/03/29 10:24時点 | Amazon調べ）
ポチップ 導入書として文庫形式で興味深く読めます。幾何学に興味を持つきっかけとしておすすめです。
幾何学(大学数学の入門)
著:坪井俊
¥2,277 （2025/03/29 10:20時点 | Amazon調べ）
ポチップ 著:坪井 俊
¥3,850 （2025/03/29 10:21時点 | Amazon調べ）
ポチップ 著:坪井 俊
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ポチップ 幾何学に関する標準的な教科書です。
理論物理学のための幾何学とトポロジー
著:中原 幹夫, 翻訳:中原 幹夫, 翻訳:佐久間 一浩
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ポチップ 著:中原幹夫, 翻訳:久木田 真吾, 翻訳:佐久間 一浩, 翻訳:中原 幹夫, 翻訳:綿村 尚毅
¥3,850 （2025/03/29 11:22時点 | Amazon調べ）
ポチップ 理論物理学のための幾何学を学べます。
位相幾何学のおすすめ教科書
代数位相幾何学のおすすめ教科書
トポロジーへの誘い
著:松本 幸夫
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ポチップ 導入書として非常にわかりやすく学べます。
位相幾何入門
裳華房
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ポチップ ホモロジー群の導入書として読みやすいです。
代数トポロジーの基礎: 基本群とホモロジー群
著:和久井 道久
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ポチップ 基本群とホモロジー群の初歩について分かりやすく学べます。
トポロジー入門
岩波書店
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ポチップ この分野に関する標準的な教科書です。基本群に詳しいです。
トポロジー
著:田村 一郎
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ポチップ この分野に関する標準的な教科書です。ホモロジー論に詳しいです。
基本群と被覆空間
著:佐藤 隆夫
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ポチップ 基本群と被覆空間について詳しく学べます。
微分位相幾何学のおすすめ教科書
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幾何位相幾何学のおすすめ教科書
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代数幾何学のおすすめ教科書
代数幾何学入門
著:中野 茂男
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ポチップ 代数幾何の入門書としておすすめです。
代数幾何入門
岩波書店
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ポチップ 代数幾何の基礎をきちんと学べます。
初等代数幾何学講義
岩波書店
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ポチップ 代数幾何学に関する標準的な教科書です。
微分幾何学のおすすめ教科書
じっくり学ぶ曲線と曲面―微分幾何学初歩
著:伸光, 中内
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ポチップ 微分幾何学の導入書として読みやすいです。
曲線と曲面の現代幾何学――入門から発展へ
岩波書店
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ポチップ 次に紹介する2冊の方が定番ですが、この本もわかりやすくておすすめです。
曲線と曲面の微分幾何
著:小林 昭七
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ポチップ 曲線・曲面論の入門書としておすすめです。
採用大学例
- 三重大学教育学部
- 立教大学理学部
- 弘前大学教育学部
- 京都大学理学部
曲線と曲面 -微分幾何的アプローチ
著:梅原 雅顕, 著:山田 光太郎
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ポチップ 曲線・曲面論に関する標準的な教科書です。多様体論への導入書としてもおすすめです。
微分形式の幾何学
著:森田 茂之
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ポチップ 後で紹介する「多様体の基礎（松本）」の次に読むと良いです。
積分公式で啓くベクトル解析と微分幾何学: ストークスの定理から変分公式まで
著:小池 直之
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ポチップ 積分公式に焦点を当ててベクトル解析と微分幾何学について俯瞰できます。
接続の微分幾何とゲージ理論
裳華房
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ポチップ 理論物理を学ぶ際にも役立つ知識です。
ゲージ理論・一般相対性理論のための 微分幾何入門
森北出版
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ポチップ ゲージ理論・一般相対性理論への応用を意識した微分幾何学を学べます。
理論物理に潜む部分多様体幾何: 一般相対性理論・ゲージ理論との関わり
著:小池 直之
¥6,270 （2025/03/29 11:24時点 | Amazon調べ）
ポチップ 一般相対性理論やゲージ理論を通して微分幾何学に関する理解を深めることができます。
平均曲率流: 部分多様体の時間発展
著:小池 直之
¥5,280 （2025/03/29 11:27時点 | Amazon調べ）
ポチップ 微分幾何学の視点から平均曲率流について学べる貴重な本です。
リーマン幾何学のおすすめ教科書
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リー群のおすすめ教科書
リー群と表現論
岩波書店
¥6,270 （2022/09/19 09:54時点 | Amazon調べ）
ポチップ リー群と表現論について詳しく学べます。
シンプレクティク幾何学のおすすめ教科書
＜作成中＞
ユークリッド幾何学のおすすめ教科書
ユークリッド原論
翻訳:中村 幸四郎, 翻訳:寺阪 英孝, 翻訳:伊東 俊太郎, 翻訳:池田 美恵
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ポチップ ユークリッド幾何学の古典です。
非ユークリッド幾何学のおすすめ教科書
平面幾何の公理的構築
著:寺垣内 政一
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ポチップ 集合論の基礎知識からユークリッド幾何と非ユークリッド幾何を同時に構築します。
双曲幾何学のおすすめ教科書
双曲幾何 (現代数学への入門 新装版)
岩波書店
¥3,520 （2025/03/29 11:49時点 | Amazon調べ）
ポチップ 双曲幾何学の入門書としておすすめです。
採用大学例
- 兵庫県立大学理学研究科
- 東京理科大学創域理工学部数理科学科
楕円幾何学のおすすめ教科書
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アフィン幾何学のおすすめ教科書
＜作成中＞
非可換幾何学のおすすめ教科書
＜作成中＞
射影幾何学のおすすめ教科書
射影幾何学の考え方 (数学のかんどころ)
著:西山 享, 編集:飯高 茂, 編集:中村 滋, 編集:岡部 恒治, 編集:桑田 孝泰
¥2,090 （2023/01/23 19:42時点 | Amazon調べ）
ポチップ 平面上の射影幾何学について分かりやすく学べます。
採用大学例
- 東京理科大学創域理工学部情報計算科学科
- 帝京大学理工学部航空宇宙工学科
楽しもう射影平面 目で見る組合せトポロジーと射影幾何学
著:大田 春外
¥2,750 （2023/01/23 19:40時点 | Amazon調べ）
ポチップ 閉曲面の分類定理とデザルクの定理についてわかりやすく学べます。
採用大学例
- 日本大学理工学部数学科
- 東京理科大学理学部第一部数学科
計算幾何学のおすすめ教科書
計算幾何学入門: 幾何アルゴリズムとその応用
著:譚 学厚, 著:平田 富夫
¥2,640 （2025/03/29 12:01時点 | Amazon調べ）
ポチップ 計算幾何学の入門書としておすすめです。
計算幾何学 (数理工学ライブラリー)
著:杉原 厚吉
¥4,070 （2025/03/29 12:00時点 | Amazon調べ）
ポチップ 計算幾何学に関する標準的な教科書です。
コンピュ-タ・ジオメトリ: 計算幾何学:アルゴリズムと応用
著:M.ドバーグ, 翻訳:浅野 哲夫
¥7,040 （2025/03/29 12:03時点 | Amazon調べ）
ポチップ 計算幾何学について詳しく学べます。
採用大学例
- 東京理科大学理学部第一部応用数学科
- 法政大学理工学部
多様体のおすすめ教科書
具体例から学ぶ 多様体
著:藤岡 敦
¥2,970 （2025/03/29 11:45時点 | Amazon調べ）
ポチップ 多様体の導入書として読みやすいです。
多様体の基礎
著:松本 幸夫
¥3,520 （2022/09/19 09:40時点 | Amazon調べ）
ポチップ 多様体の入門書としてもっとも定評のある一冊です。
採用大学例
- 弘前大学教育学部
- 電気通信大学
- 日本大学文理学部数学科
- 東京理科大学理学部第二部数学科
- 名古屋大学理学部
- 京都大学理学部
多様体入門 (数学選書)
著:松島 与三
¥4,356 （2025/03/29 12:08時点 | Amazon調べ）
ポチップ 先に紹介した本と同じく定評のある本です。
岩波基礎数学選書 多様体論
著:志賀浩二
¥9,680 （2025/03/29 12:11時点 | Amazon調べ）
ポチップ 多様体に関する標準的な教科書です。
トゥー 多様体
裳華房
¥8,250 （2025/03/29 11:29時点 | Amazon調べ）
ポチップ 多様体について詳しく学べます。
