数学基礎論のおすすめ教科書
コンピュータは数学者になれるのか？
ポチップ読み物として楽しめます。
数学基礎論入門 (基礎数学シリーズ) (朝倉復刊セレクション)
ポチップ数学基礎論の入門書としておすすめです。ゲーデルの不完全性定理について非常に詳しく学べます。
不完全性定理
不完全性定理について非常に詳しく学べます。
集合論のおすすめ教科書
非常に重要な分野なのでしっかりと学びましょう。
数学の基礎体力をつけるためのろんりの練習帳
ポチップ論理学と集合論について学び始める際の導入書としておすすめです。非常に優しく書かれています。
集合への30講 (数学30講シリーズ)
ポチップ集合論の導入書として比較的読みやすいです。
集合・写像・論理: 数学の基本を学ぶ
数学科の学生が最初の一歩で躓きがちな内容を分かりやすく教えてくれます。
手を動かしてまなぶ 集合と位相
入門書として非常におすすめの「手を動かしてまなぶ」シリーズです。
集合と位相(増補新装版)(数学シリーズ)
集合論に関する内容がコンパクトにまとまっています。定番の入門書です。
集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1)
ポチップ集合・位相の教科書として定番中の定番です。1冊だけ選ぶならこの本で良いかと思います。
集合と位相 そのまま使える答えの書き方
ポチップ証明の書き方について学べます。
論理と集合から始める数学の基礎
情報系におすすめの入門書です。
数理論理学のおすすめ教科書
集合論、モデル理論、再帰理論、証明論を合わせて数理論理学という場合もあります。
数理論理学＝数学基礎論と考える場合もあり、非常に重要な科目です。
計算機科学（コンピュータ）とも密接な関わりがある科目です。
はじめての数理論理学:証明を作りながら学ぶ記号論理の考え方
ポチップ数理論理学の導入書としておすすめです。
記号論理入門 (日評数学選書)
ポチップ記号論理の導入書としておすすめです。
数理論理学 (現代基礎数学)
厳密性を失わずに分かりやすく書かれています。入門書としてもおすすめです。
数理論理学
数理論理学に関する標準的な教科書です。
情報科学における論理 (情報数学セミナー)
ポチップ情報系におすすめの教科書です。
再帰理論のおすすめ教科書
特別な本を読む必要は無いと思います（再帰理論は数理論理学の一分野）。
離散数学における計算理論とも関係が深いので、その辺りを学習しておけばよいです。
モデル理論のおすすめ教科書
特別な本を読む必要は無いと思います（モデル理論は数理論理学の一分野）。
代数学とも関係が深いです。
証明論のおすすめ教科書
特別な本を読む必要は無いと思います（証明論は数理論理学の一分野）。
圏論のおすすめ教科書
ベーシック圏論 普遍性からの速習コース
ポチップ圏論の入門書としておすすめです。
圏論の基礎
ポチップ圏論に関する標準的な教科書です。